初中数学《矩形》优异教案

初中数学教案 时候:2018-11-22 我要投稿

初中数学《矩形》优异教案

  一、讲授方针:

初中数学《矩形》优异教案

  1.懂得并把握矩形的鉴定方式.

  2.使先生能操纵矩形界说、鉴定等常识,处理简略的证实题和计较题,进一步培育先生的阐发能力

  二、重点、难点

  1.重点:矩形的鉴定.

  2.难点:矩形的鉴定及性子的综合操纵.

  三、例题的企图阐发

  本节课的三个例题都是补充题,例1在的一组鉴定题是为了让先生加深懂得鉴定矩形的前提,教员们在讲授中还能够恰当地再增添一些鉴定的标题题目;例2是操纵矩形常识停止计较;例3是一道矩形的鉴定题,三个标题题目从差别的角度动身,来综合操纵矩形界说及鉴定等常识的.

  四、讲堂引入

  1.甚么叫做平行四边形?甚么叫做矩形?

  2.矩形有哪些性子?

  3.矩形与平行四边形有甚么配合的地方?有甚么差别的地方?

  4.事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做诞辰礼品,因而找来两根长度相称的短木条和两根长度相称的长木条建造,你有甚么方式能够检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方式可行?

  经由过程会商获得矩形的鉴定方式.

  矩形鉴定方式1:对角钱相称的平行四边形是矩形.

  矩形鉴定方式2:有三个角是直角的四边形是矩形.

  (指出:鉴定一个四边形是矩形,晓得三个角是直角,前提就够了.因为由四边形内角和可知,这时候候候第四个角必然是直角.)

  五、例习题阐发

  例1(补充)以下各句鉴定矩形的说法是不是准确?为甚么?

  (1)有一个角是直角的四边形是矩形; (×)

  (2)有四个角是直角的四边形是矩形; (√)

  (3)四个角都相称的四边形是矩形; (√)

  (4)对角线相称的四边形是矩形; (×)

  (5)对角线相称且相互垂直的四边形是矩形; (×)

  (6)对角线相互等分且相称的四边形是矩形; (√)

  (7)对角线相称,且有一个角是直角的四边形是矩形; (×)

  (8)一组邻边垂直,一组对边平行且相称的.四边形是矩形;(√)

  (9)两组对边别离平行,且对角线相称的四边形是矩形. (√)

  指出:

  (l)所给四边形增加的前提不知足三个的必定不是矩形;

  (2)所给四边形增加的前提是三个自力前提,但若是与鉴定方式差别,则须要操纵界说和鉴定方式证实或举反例,能力下论断.

  例2 (补充)已知 ABCD的对角线AC、BD订交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4 cm,求这个平行四边形的面积.

  阐发:起首按照△AOB是等边三角形及平行四边形对角线相互等分的性子鉴定出ABCD是矩形,再操纵勾股定理计较边长,从而获得面积值.

  解:∵  四边形ABCD是平行四边形,

  ∴ AO= AC,BO= BD.

  ∵  AO=BO,

  ∴  AC=BD.

  ∴  ABCD是矩形(对角线相称的平行四边形是矩形).

  在Rt△ABC中,

  ∵  AB=4cm,AC=2AO=8cm,

  ∴ BC= (cm).

  例3 (补充) 已知:如图(1), ABCD的四个内角的等分线别离订交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.

  阐发:要证四边形EFGH是矩形,因为此标题题目可分化出根基图形,如图(2),是以,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证实.

  证实:∵ 四边形ABCD是平行四边形,

  ∴ AD∥BC.

  ∴ ∠DAB+∠ABC=180°.

  又 AE等分∠DAB,BG等分∠ABC ,

  ∴ ∠EAB+∠ABG= ×180°=90°.

  ∴ ∠AFB=90°.

  同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°.

  ∴ 四边形EFGH是平行四边形(有三个角是直角的四边形是矩形).

  六、随堂操练

  1.(挑选)以下说法准确的是( ).

  (A)有一组对角是直角的四边形必然是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形必然是矩形

  (C)对角线相互等分的四边形是矩形 (D)对角互补的平行四边形是矩形

  2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,耽误CD到点E,使得 DE=CD.保持AE,BE,则四边形ACBE为矩形.

  七、课后操练

  1.工人徒弟做铝合金窗框分上面三个步骤停止:

  ⑴ 先截出两对合适规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;

  ⑵ 摆放成如图②的四边形,则这时候候候窗框的外形是 形,按照的数学事理是: ;

  ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调剂窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无裂缝时(如图④),申明窗框及格,这时候候候窗框是 形,按照的数学事理是: ;

  2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度数.

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